来自李文深的问题
椭圆中心是原点O,它的短轴长为22,右焦点F(c,0)(c>0),它的长轴长为2a(a>c>0),直线l:x=a2c与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(Ⅰ)求椭圆的方程
椭圆中心是原点O,它的短轴长为2
2,右焦点F(c,0)(c>0),它的长轴长为2a(a>c>0),直线l:x=a2c与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程和离心率;
(Ⅱ)若
OP•
OQ=0,求直线PQ的方程;
(Ⅲ)设
AP=λ
AQ (λ>1),过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M,证明:
FM=−λ
FQ.
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2020-05-02 13:13