已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线x=t（t＞0，且t≠1-查字典问答网

来自刘吉鹏的问题

　　已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线x=t（t＞0，且t≠1）与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），定点Q的坐标为（-1，0），直线QA与抛物线的另一个交点为点M．（1）求证：点M，F，B三点共线；

　　已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线x=t（t＞0，且t≠1）与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），定点Q的坐标为（-1，0），直线QA与抛物线的另一个交点为点M．

　　（1）求证：点M，F，B三点共线；

　　（2）当2≤t≤3时，求|MA||MB|的取值范围．

1回答

2020-05-02 18:48

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陈明智

　　（1）证明：已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线x=t（t＞0，且t≠1）与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），定点Q的坐标为（-1，0），直线QA与抛物线的另一个交点为点M．

　　设：A（x1，y1） M（x2，y2） B（x1，-y1），则直线QA的方程为：x=my-1

　　与抛物线y2=4x联立得到：

　　x＝my−1y

2020-05-02 18:50:41