【圆与直线方程(119:0:11) 已知关于x,y-查字典问答网

来自韩建武的问题

　　【圆与直线方程(119:0:11) 已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=4/√5,求m的值.】

　　圆与直线方程(119:0:11)

　　已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-4=0

　　相交于M,N两点,且MN=4/√5,求m的值.

1回答

2020-05-02 22:53

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罗正选

　　圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圆心为（1,2）

　　到直线l:x+2y-4=0的距离为：

　　d=|1+2*2-4|/√5=√5/5

　　弦|MN|=4/√5=4√5/5

　　所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5

　　即5-m=17/5

　　所以m=8/5

2020-05-02 22:57:27

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