过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|-查字典问答网

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　　过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为（）A.23B.23C.12D.22

　　过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为（）

　　B.23

　　C.12

1回答

2020-05-03 01:34

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李温温

　　如图，设椭圆的左准线为l，过A点作AC⊥l于C，

　　过点B作BD⊥l于D，再过B点作BG⊥AC于G，

　　直角△ABG中，∠BAG=60°，所以AB=2AG，…①

　　由圆锥曲线统一定义得：e＝AFAC＝BFBD

2020-05-03 01:35:45

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