【将圆x^2+y^2=4上点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来一半,所得曲线设为E若曲线E与x轴,y轴分别交于点A（a,0）B（-a,0)C(0,b),其中a>0b>0过点C的直线l与曲线E交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直】

　　将圆x^2+y^2=4上点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来一半,所得曲线设为E

　　若曲线E与x轴,y轴分别交于点A（a,0）B（-a,0)C(0,b),其中a>0b>0过点C的直线l与曲线E交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q当P异于点B时,求证：向量OP·向量OQ为定值