双曲线C:x2-y2=2右支上的弦AB过右焦点F.(1)求弦-查字典问答网
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  双曲线C:x2-y2=2右支上的弦AB过右焦点F.(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在,求出直线AB的斜率K的值.若不存在,则说明理由.

  双曲线C:x2-y2=2右支上的弦AB过右焦点F.

  (1)求弦AB的中点M的轨迹方程

  (2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在,求出直线AB的斜率K的值.若不存在,则说明理由.

1回答
2020-05-02 22:56
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黄国健

  (1)设M(x,y),A(x1,y1)、B(x2,y2),则x12-y12=2,x22-y22=2,

  两式相减可得(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0,

  ∴2x(x1-x2)-2y(y1-y2)=0,

  ∴y

2020-05-02 22:59:40

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