已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近-查字典问答网
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来自崔凤玲的问题

  已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为3,则p=()A.1B.32C.2D.3

  已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为

  3,则p=()

  A.1

  B.32

  C.2

  D.3

1回答
2020-05-02 23:43
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白志峰

  ∵双曲线x2a2-y2b2=1,∴双曲线的渐近线方程是y=±bax又抛物线y2=2px(p>0)的准线方程是x=-p2,故A,B两点的纵坐标分别是y=±pb2a,双曲线的离心率为2,所以ca=2,∴b2a2=c2-a2a2=e2-1=3则ba=3,A,B两点的纵坐标...

2020-05-02 23:48:25

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