【设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A-查字典问答网
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  【设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2,直线PQ的斜率为32,过点A且与AF1垂直的直线与X轴交于点B,△AF1B的外接圆为圆M.(1)求】

  设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2,直线PQ的斜率为32,过点A且与AF1垂直的直线与X轴交于点B,△AF1B的外接圆为圆M.

  (1)求椭圆的离心率;

  (2)直线3x+4y+14a2=0与圆M相交于E,F两点,且.

  ME•.

  MF=-12 a2,求椭圆方程.

1回答
2020-05-03 01:59
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贾民平

  (1)由题意,不妨设P(-c,-b2a),Q(c,b2a),则直线PQ的斜率为b2ac=32∴a2−c2ac=32,∴2e2+3e-2=0,∵0<e<1,∴e=12;(2)∵e=12,∴∠AF1B=60•,a=2c∵|AF1|=a,∴|BF1|=2a,即圆M的直径为2a,B(3c,0...

2020-05-03 02:00:54

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