来自李世普的问题
已知抛物线y2=4x的弦AB中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为（）A．1B．3C．6D．12
已知抛物线y2=4x的弦AB中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为（）
A．1
B．3
C．6
D．12
1回答
2020-05-02 21:48
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沈立华
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，令直线AB的方程为y=kx+b，代入抛物线y2=4x得k2x2+2（kb-2）x+b2=0，故有x1+x2=2(2−kb)k2，x1x2=b2k2，故有4=2(2−kb)k2，解得b=2−2k2k，即x1x2=4−8k2+4k4k4，又|AB|=1+k2...
2020-05-02 21:52:17
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