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来自蒋贵川的问题

  (2014•黄山二模)如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点分别为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)若C,D分别为长轴的左

  (2014•黄山二模)如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点分别为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2 的正方形.

  (1)求椭圆的方程;

  (2)若C,D分别为长轴的左右端点,O为坐标原点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于点P,判断

  OM•

  OP是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.

1回答
2020-05-03 00:59
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汪贤裕

  (1)∵四边形F1AF2B是边长为2 的正方形,∴a=2,b=c,∵a2=b2+c2,∴b=c=2.∴椭圆的方程为x24+y22=1.(2)判断OM•OP是定值4.下面给出证明:设M(2,m),P(s,t),C(-2,0).则直线CM的方程为:y=m4...

2020-05-03 01:03:29

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