（2014•南充一模）如图，椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞-查字典问答网

来自唐佛南的问题

　　（2014•南充一模）如图，椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设线段A

　　（2014•南充一模）如图，椭圆x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．

　　（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

　　（Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2，求S1S2的取值范围．

1回答

2020-05-02 16:01

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李昭

　　（Ⅰ）依题意，当直线AB经过椭圆的顶点（0，b）时，其倾斜角为60°．设 F（-c，0），则 bc＝tan60°＝3．将 b＝3c代入a2=b2+c2，得a=2c．所以椭圆的离心率为 e＝ca＝12．（Ⅱ）由（Ⅰ），椭圆的...

2020-05-02 16:03:10