(2010•南通模拟)已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点-查字典问答网
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来自史金松的问题

  (2010•南通模拟)已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:ρcos(θ+π4)=22与曲线C2:x=4t2y=4t(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.

  (2010•南通模拟)已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:ρcos(θ+π4)=2

  2与曲线C2:

  x=4t2y=4t(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.

1回答
2020-05-03 00:19
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邓志武

  证:曲线C1的直角坐标方程x-y=4,曲线C2的直角坐标方程是抛物线y2=4x,(4分)设A(x1,y1),B(x2,y2),将这两个方程联立,消去x,得y2-4y-16=0⇒y1y2=-16,y1+y2=4,(6分)∴x1x2+y1y2=(y1+4)(y2+4)+y1y2=...

2020-05-03 00:23:39

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