我们把离心率等于黄金比例5−12的椭圆称为“优美椭圆”.设x-查字典问答网
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来自崔国华的问题

  我们把离心率等于黄金比例5−12的椭圆称为“优美椭圆”.设x2a2+y2b2=1(a>b>0)是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于()A.60°B.75°C.120°D.

  我们把离心率等于黄金比例

  5−12的椭圆称为“优美椭圆”.设x2a2+y2b2=1(a>b>0)是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于()

  A.60°

  B.75°

  C.120°

  D.90°

1回答
2020-05-02 21:38
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李志博

  ∵ca=5−12∴2c2=(3−5)a2在三角形FAB中有b2+c2=a2|FA|=a+c,|FB|=a,|AB|=a2+b2∴|FA|2=(a+c)2=a2+c2+2ac,|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=3+52a2∴|FA|2=|FB|2+|AB|2所以∠FBA等于90°.故选D...

2020-05-02 21:39:46

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