设抛物线C：x2=2py（p＞0），F为焦点，抛物线C上一点-查字典问答网

来自马言宣的问题

　　设抛物线C：x2=2py（p＞0），F为焦点，抛物线C上一点P（m，3）到焦点的距离是4，抛物线C的准线l与y轴的交点为H（1）求抛物线C的方程；（2）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME、MF分别交

　　设抛物线C：x2=2py（p＞0），F为焦点，抛物线C上一点P（m，3）到焦点的距离是4，抛物线C的准线l与y轴的交点为H

　　（1）求抛物线C的方程；

　　（2）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME、MF分别交抛物线C于点A、B，若A、B、H三点共线，求点M的坐标．

1回答

2020-05-02 23:07

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练朝春

　　（1）由题意得抛物线C的准线l方程为：y=-p2，因为抛物线C上的点P（m，3）到焦点的距离是4，得3-（−p2）=4，解得P=2所以抛物线方程为：x2=4y．（2）设M（t，t24），又直线过点F（0，1），则直线MF方程为y-1=t2−44tx...

2020-05-02 23:12:34