设椭圆x2b2+y2a2=1(a>b>0)的焦点为F1、F2-查字典问答网
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  设椭圆x2b2+y2a2=1(a>b>0)的焦点为F1、F2,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2的最大值为2π3.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设直线l与椭圆交于M、N两点,且l与以原点为圆心,短轴长为直径的

  设椭圆x2b2+y2a2=1(a>b>0)的焦点为F1、F2,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2的最大值为2π3.

  (Ⅰ)求椭圆的离心率;

  (Ⅱ)设直线l与椭圆交于M、N两点,且l与以原点为圆心,短轴长为直径的圆相切.已知|MN|的最大值为4,求椭圆的方程和直线l的方程.

1回答
2020-05-02 23:17
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刘立军

  ∵椭圆方程为x2b2+y2a2=1(a>b>0)(1)|PF1|+|PF2|=2acosF1PF2=|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|22|PF1|•|PF2|=4a2−4c22|PF1|•|PF2|−1>1−2e2=−12∴e=32(2)∵e=32,∴a2=4b2.∴椭圆方程为y2+4x2=4b2该直...

2020-05-02 23:19:56

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