【关于高中数学过定点给定弦长求交点直线方程经过点P(6,-4)且被定圆X²+Y²=20截得弦长为6倍更号二的直线方程——?除了用两点间的距离公式那个超级麻烦的办法外有什么别的解法么?】
关于高中数学过定点给定弦长求交点直线方程
经过点P(6,-4)且被定圆X²+Y²=20截得弦长为6倍更号二的直线方程——?
除了用两点间的距离公式那个超级麻烦的办法外有什么别的解法么?
你可以用圆的参数方程去做
可以详细一点么，谢谢。或者吧网址发过来也可以
你学过参数方程吗？？？如果没学过可是很难理解的！！！设直线的参数方程是x=6+tcosθy=-4+tsinθ带入圆的方程(6+tcosθ)²+(-4+tsinθ)²=20t²+(12cosθ-8sinθ)t+32=0∵弦长是6√2∴｜t1-t2｜=6√2由韦达定理得t1+t2=8sinθ-12cosθ，t1·t2=32(t1-t2)²=(t1+t2)²-4t1·t2(6√2)²=(8sinθ-12cosθ)²-4×32-----①sin²θ+cos²θ=1------②这条直线的斜率k=tanθ由①②两式可以求tanθ=k再由k和P(6,-4)便可以求直线方程解得k=-7/17或k=-1所以直线方程是x+y-2=0或7x+17y+26=0对于圆锥曲线，参数方程可以说是一个非常不错的方法，比你弦长公式简单多了！！！