过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|-查字典问答网

来自孙农亮的问题

　　过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为（）A.23B.23C.12D.22

　　过椭圆左焦点F，倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为（）

　　B.23

　　C.12

1回答

2020-05-02 11:39

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陈华东

　　如图，设椭圆的左准线为l，过A点作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D，再过B点作BG⊥AC于G，直角△ABG中，∠BAG=60°，所以AB=2AG，…①由圆锥曲线统一定义得：e＝AFAC＝BFBD，∵FA=2FB，∴AC=2BD直角梯形ABDC中，AG=AC-BD=...

2020-05-02 11:40:24

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