（2008•长宁区二模）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．（1）求证：y1y2为定值；（2）若点D是点C关于坐标

　　（2008•长宁区二模）在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x1，y1）、B（x2，y2）．

　　（1）求证：y1y2为定值；

　　（2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；

　　（3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．