已知双曲线c:x2a-y2b=1(a>b>0)的半焦距为c,-查字典问答网
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来自陈梦东的问题

  已知双曲线c:x2a-y2b=1(a>b>0)的半焦距为c,过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点,若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于223be2.(e为双曲线c的离心率)

  已知双曲线c:x2a-y2b=1(a>b>0)的半焦距为c,过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点,若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线段长大于2

  23be2.(e为双曲线c的离心率),则e的取值范同是(

  2,

  3)

  (

  2,

  3)

  .

1回答
2020-05-03 00:50
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邵学梅

  ∵抛物线y2=4cx的准线:x=-c,它正好经过双曲线C:x2a-y2b=1(a>b>0)的左焦点,∴准线被双曲线C截得的弦长为:2×b2a,∴2×b2a>223be2,即:2c2<3ab,又c=a2+b2.解得:e=ca<3,又过焦点且斜率为1的直线与双...

2020-05-03 00:55:19

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