【（2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．（1）求双曲线C的离心率；（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以】

　　（2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．

　　（1）求双曲线C的离心率；

　　（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．