该芳香烃的分子式符合CnH2n-6的通式，所以为苯的同系物，它不能使溴水褪色，但可使KMnO4酸性溶液褪色，说明连接苯环的侧链C上含有H原子；

　　根据分子结构中只含有一个侧链烃基可知，该分子含有丁烷烷基，丁烷烷基的碳架同分异构体有：，总共四种不同的连接方式，苯的同系物中与苯环相连的C原子上必须含有H原子，才可被酸性高锰酸钾氧化，使酸性高锰酸钾溶液褪色，而，与苯环相连的C原子上不含H原子，不能使酸性高锰酸钾溶液褪色，所以满足条件的侧链烃基有3种，

　　故选B．