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  求解向量的线性表示问题证明:b=(-1,1,5)是向量a1=(1,2,3),a2=(0,1,4),a3=(2,3,6)的线性组合并具体将b用a1,a2,a3表示出来我把他变换后得到102-101-13001-1矩阵和增广矩阵的秩相等但是怎么表示

  求解向量的线性表示问题

  证明:b=(-1,1,5)是向量a1=(1,2,3),a2=(0,1,4),a3=(2,3,6)的线性组合并具体将b用a1,a2,a3表示出来

  我把他变换后得到102-1

  01-13

  001-1矩阵和增广矩阵的秩相等但是怎么表示呢有点弄不太懂

  还有就是极大无关组是怎么确定的

  书上的话实在太绕人了==

1回答
2020-05-03 01:33
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郭家堂

  若求具体的线性表示,最好把矩阵化成行简化梯矩阵

  102-1

  01-13

  001-1

  r1-2r3,r2+r3

  1001

  0102

  001-1

  看看它的最后一列,就有b=a1+2a2-a3()

  求极大无关组,需将向量组构成的矩阵化成梯形

  那么非零行的第1个非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组

  比如(a1,a2,a3,a4)化成

  1234

  0045

  0008

  则a1,a3,a5就是一个极大无关组.

  当然还有别的极大无关组(如a2,a3,a4)

  有问题消息我或追问

2020-05-03 01:35:31

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