【设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+-查字典问答网
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来自陆晓峰的问题

  【设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为()A.3-2B.23C.63D.2-1】

  设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为()

  A.

  3-

  2

  B.

  23

  C.

  63

  D.

  2-1

1回答
2020-05-02 11:17
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刘樵良

  因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为(p2,0),设椭圆另一焦点为E.当x=p2时代入抛物线方程得y=±p.又因为两曲线交点经过焦点F,所以P(p2,p),且PF⊥OF.如图所以|PE|=(p2+p2)2+p2=2p,|PF|=p.|EF|=p.故2a=2p...

2020-05-02 11:21:45

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