来自彭晶波的问题
【如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!】
如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!
1回答
2020-05-02 11:53
【如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!】
如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并做出解释说明!
1)∠P+∠A+∠C=360°
2)∠P=∠A+∠C
3)∠C=∠P+∠A
4)∠A=∠C+∠P
证明:第4)题:∠A=∠C+∠P
假设AP与CD的交点为O.
∵AB∥CD
∴∠A=∠POD(两直线平行,同位角相等)
又∵∠POD=∠C+∠P(三角形的一个外角,等于它不相邻的两个内角)
∴∠A=∠C+∠P