【一个n边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这-查字典问答网

来自李东文的问题

　　【一个n边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数n】

　　一个n边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数n

3回答

2020-05-02 19:45

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樊跃进

　　任何多边形的内角和都是180°的整数倍.

　　2750°÷180°=15……50°

　　所以,这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°

　　设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°=16×180°

　　n-2=16

　　n=18

　　答：这个多边形的边数为18.

2020-05-02 19:46:56

李东文

　　为什么“多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°”？？？

2020-05-02 19:51:03

樊跃进

　　因为少了一个角，才会得商是15，有余数；加上这个角，就能整除，商就应该是15+1=16，所以这个多边形的所有内角和就是16×180°=2880°。

2020-05-02 19:51:41