【为什么求行列式的副对角线的前面要添加（-1）^([n*（n-查字典问答网

来自韩文蕾的问题

　　【为什么求行列式的副对角线的前面要添加（-1）^([n*（n-1）]/2)谢谢不是求余子项才需要在前面添加负一的次方么?这里前面添加负一的次方是什么原因?|100x||10x0||1x00|*x|1000|这个行列】

　　为什么求行列式的副对角线的前面要添加（-1）^([n*（n-1）]/2)谢谢

　　不是求余子项才需要在前面添加负一的次方么?这里前面添加负一的次方是什么原因?

　　|100x|

　　|10x0|

　　|1x00|*x

　　|1000|

　　这个行列式为什么等于x^4么?可以说是同一个问题来的.

3回答

2020-05-02 22:04

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罗爱国

　　根据行列式的定义,次对角线上元素的乘积的符号由列标排列的逆序数决定列标的排列是n(n-1)...321,其逆序数为:(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2.所以行列式的副对角线的前面要添加(-1)^[n(n-1)/2].下面例子中,n=4.4(4...

2020-05-02 22:07:44

韩文蕾

　　这样子的？您说的我懂了，不过那如果按照直接计算的话，为什么我算出来是-x^4?就是那个斜向右下乘起来再相加然后再减去斜向左下的积和的算法，求解释谢谢？

2020-05-02 22:08:34

罗爱国

　　"斜向右下乘起来"你说的是对角线法则?行列式4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!!!

2020-05-02 22:12:34