9个顶点

　　设1度顶点有x个.

　　则总度数为：x+2*2+1*3+3*4=x+19

　　树的边数＝顶点数－1,所以边数为：(x+2+1+3)-1=x+5

　　度数为边数的2倍,所以

　　x+19=(x+5)*2

　　解得：x＝9