已知双曲线C的一条渐近线为y＝12x，且与椭圆x2+y26＝1有公共焦点．（1）求双曲线C的方程；（2）直线l：x−2y−2＝0与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由

　　已知双曲线C的一条渐近线为y＝12x，且与椭圆x2+y26＝1有公共焦点．

　　（1）求双曲线C的方程；

　　（2）直线l：x−

　　2y−2＝0与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由．