【设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直-查字典问答网

来自冯建凯的问题

　　【设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．334B．938C．6332D．94】

　　设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）

　　A．3

　　B．9

　　C．6332

　　D．94

1回答

2020-05-02 11:47

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丁莹

　　由y2=3x，得2p=3，p=32，则F（34，0）．∴过A，B的直线方程为y=33(x−34)，即x＝3y+34．联立y2＝3xx＝3y+34，得4y2−123y−9＝0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝33，y1y2＝−94．∴S△OAB＝12×34|y1−y2|=3...

2020-05-02 11:51:20

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