已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中-查字典问答网

来自陈开渠的问题

　　已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（2）若AE=3，C

　　已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．

　　（1）若E在边AC上．

　　①试说明DE=DF；

　　②试说明CG=GH；

　　（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．

1回答

2020-05-02 14:07

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洪锋

　　（1）①连接CD，

　　∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=BC，

　　∴CD=AD=BD，

　　又∵AC=BC，

　　∴CD⊥AB，

　　∴∠EDA+∠EDC=90°，∠DCF=∠DAE=45°，

　　∵DF⊥DE，

　　∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=90°，

　　∴∠ADE=∠CDF，

　　在△ADE和△CDF中

　　∠A＝∠DCFAD＝CD∠ADE＝∠CDF

2020-05-02 14:11:24