设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心-查字典问答网
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  设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足PF1•PF2=0,则e21+e22(e1e2)2的值为___.

  设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足

  PF1•

  PF2=0,则e2

  1

  +e2

  2

  (e1e2)2的值为___.

1回答
2020-05-03 22:42
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高晓雷

  由题意设焦距为2c,椭圆的长轴长2a,双曲线的实轴长为2m,

  设P在双曲线的右支上,由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2m ①

  由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a ②

  又∵

  PF

2020-05-03 22:46:45

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