已知椭圆两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0-查字典问答网
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  已知椭圆两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(2,53)过左焦点F1,斜率为k1,(k1≠0)的直线与椭圆交于A,B两点.设R(1,0),延长AR,BR分别与椭圆交于C,D两点

  已知椭圆两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(2,53)过左焦点F1,斜率为k1,(k1≠0)的直线与椭圆交于A,B两点.设R(1,0),延长AR,BR分别与椭圆交于C,D两点.

  (I)求椭圆的标准方程;

  (Ⅱ)若点A(2,53),求C点的坐标;

  (Ⅲ)设直线CD的斜率为k2,求证:k1k2为定值.

1回答
2020-05-04 13:31
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刘斐

  (I)∵椭圆两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),∴椭圆的焦点在x轴上,∴设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),∴2a=42+(52)2+(53)2=6,∴a=3,b2=a2-c2=5,∴椭圆的标准方程为x29+y25=1;(II...

2020-05-04 13:34:28

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