【已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直-查字典问答网

来自林仙的问题

　　【已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FA•FB＝89，求△BDK的内切圆M的方程．】

　　已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．

　　（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

　　（Ⅱ）设

　　FA•

　　FB＝89，求△BDK的内切圆M的方程．

1回答

2020-05-04 17:26

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陈兴哲

　　（Ⅰ）抛物线C：y2=4x①的焦点为F（1，0），

　　设过点K（-1，0）的直线L：x=my-1，

　　代入①，整理得

　　y2-4my+4=0，

　　设L与C的交点A（x1，y1），B（x2，y2），则

　　y1+y2=4m，y1y2=4，

　　点A关于X轴的对称点D为（x1，-y1）．

　　BD的斜率k1=y

2020-05-04 17:27:18