设(X1,X2,...,Xn)为总体X~N(0,1)的一个样-查字典问答网
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  设(X1,X2,...,Xn)为总体X~N(0,1)的一个样本,X拔为样本均值,S^2为样本方差,则有()A,X拔~N(0,1)B,nX拔~N(0,1)C,X拔/S~t(n-1)D,[(n-1)X^2]/∑(上面是n,下面是i=2)X^2~F(1,n-1)

  设(X1,X2,...,Xn)为总体X~N(0,1)的一个样本,X拔为样本均值,S^2为样本方差,则有()

  A,X拔~N(0,1)B,nX拔~N(0,1)

  C,X拔/S~t(n-1)D,[(n-1)X^2]/∑(上面是n,下面是i=2)X^2~F(1,n-1)

1回答
2020-05-04 18:18
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陈孝华

  选D

  X拔=0,所以A、B错

  C由单正态总体的抽样分布定理得X拔/(S/根号n)~t(n-1),C错

  D中把n-1移到分母里面,得到分子是自由度为1的卡方分布,分母是自由度为n-1的卡方分布,满足F分布的定义,所以D对

2020-05-04 18:21:51

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