用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料

　　用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试，取得数据如下：

　　长度L拉力F伸长x截面积S250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm3m0.05cm20.12cm0.24cm0.36cm0.48cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm1m0.20cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系．

　　（2）在寻找上述关系中，你运用了哪种科学方法？

　　（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力．