高中数学:在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若向量-查字典问答网

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　　高中数学:在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B...高中数学:在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B

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1回答

2020-05-05 00:27

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赖茂生

　　m=(2,0),说明m与X轴同向,n与m的夹角就是n对于X轴的倾角,所以：

　　(1-cosB)/√[sinB^2+(1-cosB)^2]=sin(π/3)

　　上式化简为：

　　√[(1-cosB)/2]=√3/2

　　cosB=-1/2

　　B=π-π/3=2π/3

2020-05-05 00:29:26

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