计算三角形夹角已知三个顶点坐标,如何算出任一夹角的度数,中学-查字典问答网
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  计算三角形夹角已知三个顶点坐标,如何算出任一夹角的度数,中学数学忘完了.

  计算三角形夹角

  已知三个顶点坐标,如何算出任一夹角的度数,中学数学忘完了.

1回答
2020-05-04 13:51
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穆晓芳

  先用已知三个顶点坐标求三个边长(用直角坐标系任意连点距离公式:根号下(|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方)),再用余弦定理(a平方=b平方+c平方-2bc乘cosA)求三个角度.

  比方说A(2,-5),B(3,6),C(-4,1)

  对应角A的边a为BC两点距离=√[3-(-4)]²+(6-1)²=√49+25=√84

  对应角B的边b为AC两点距离=√[2-(-4)]²+(-5-1)²=√36+36=√72

  对应角C的边c为AB两点距离=√(2-3)²+(-5-6)²=√1+121=√122

  代入a²=b²+c²-2bc(cosA)

  得84=72+122-2×√72×√122×cosA

  得cosA≈0.5868,A≈54.07度.

2020-05-04 13:56:55

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