关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D,连接C,D.试探究直线CD是否过定点.答案是这样的设切点C,D（x1,y1）（x2,y2）P（x0,y0）则过切点
关于圆切线的?
已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2
当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D,连接C,D.试探究直线CD是否过定点.
答案是这样的设切点C,D（x1,y1）（x2,y2）P（x0,y0）则过切点C的切线方程为xx1+yy1=2
用向量解释：
设M(x,y)是切线上任一点,向量CM=(x-x1,y-y1);
向量OC=(x1,y1)
向量CM⊥向量OC
(x-x1,y-y1)*(x1,y1)=0
x1x+yy1=x1^2+y1^2=2
为什么过C,D的直线方程为xx0+yy0=2？？？顺便讲一下，谢谢~
为什么过C,D的直线方程为xx0+yy0=2？？？这叫切点弦方程，很绕人的，请你看慢一点，一遍可能读不懂，多读几遍；以上切线CP0:x1x+yy1=2因为P0∈;P0C所以，x1x0+y1y0=2,(难点启动）它说明了点(x1,y1)在某条直线l(某)：x0x+y0y=2上①（这条线就是切点弦方程）同理：切线DP0:x2x+y2y=2因为P0(x0,y0)也在切线上所以，x2x0+y2y0=2它同样说明了点(x2,y2)与在某条直线l(某)：x0x+y0y=2上②（冲刺：）①②的意思是：直线x0x+y0y=2说明它既过C点，又过D点，而两是唯一确定一条直线，过两的直线就是这条直线本身，所以切点弦方程为：x0x+y0y=2上估计要看五遍，才能真正的的看懂，我的对话框可能没有了，下次如果要追问的话，我只能在评论中回答了，请留意；