【高中椭圆双曲线数学题...1.求与椭圆X²/16-查字典问答网

来自李柱的问题

　　【高中椭圆双曲线数学题...1.求与椭圆X²/16+Y²/25=1共焦点,且两准线间距离为10/3的双曲线方程2.双曲线的渐近线方程为y=±12/5×x它的一条准线方程为X=-5/13,则双曲线方程为?3.双曲线的中心在】

　　高中椭圆双曲线数学题...

　　1.求与椭圆X²/16+Y²/25=1共焦点,且两准线间距离为10/3的双曲线方程

　　2.双曲线的渐近线方程为y=±12/5×x它的一条准线方程为X=-5/13,则双曲线方程为?

　　3.双曲线的中心在原点,实轴长为4,一条准线方程式x=1/2,则双曲线的离心率e=?

　　4.若双曲线2x²-y²=k（k＞0）的焦点到它相应准线距离=?

1回答

2020-05-04 16:38

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沈绿涟

　　1.两准线间距离=2a^2/c

　　此题：c=3,

　　2a^2/c=10/3

　　解得：a=根号5,b=2

　　椭圆X²/16+Y²/25=1焦点在y轴上

　　双曲线方程：y^2/5-x^2/4=1

　　2.一条准线方程为X=-5/13

　　a^2/c=5/13

　　b/a=12/5

　　a=1,c=13/5,b=5/12

　　双曲线方程:x^2-y^2/(25/144)=1

　　3.2a=4,a=2

　　a^2/c=1/2

　　c=8

　　e=c/a=4

　　4.x^2/(k/2)-y^2/k=1

　　a^2=k/2,b^2=k

　　准线距离=2a^2/c=根号6k/3

2020-05-04 16:39:11