一根带电荷的杆,计算距离杆一定距离的一点处的电场强度,为什么-查字典问答网
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  一根带电荷的杆,计算距离杆一定距离的一点处的电场强度,为什么距离近的才能用高斯定理?书上一道例题,有一根带电的杆,长度l,电荷分布均匀且密度为λ.第一问是求距离杆x1的一点P1的电场

  一根带电荷的杆,计算距离杆一定距离的一点处的电场强度,为什么距离近的才能用高斯定理?

  书上一道例题,有一根带电的杆,长度l,电荷分布均匀且密度为λ.第一问是求距离杆x1的一点P1的电场强度,P1很接近杆,例题解法是用高斯定理,求出E=λ/(πε(x1)^2).第二问求距离杆x2的一点P2的电场强度,其中x2=l,例题解法是积分来算,这是为什么?为什么不能用高斯定理?求指教,

  点p1,p2与杆的中点的连线垂直于杆本身

7回答
2020-05-05 01:42
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关会芳

  高斯定理的这个公式前提条件是无限长带电杆,如果x1接近杆,就可以认为杆是无限长的;而x2与杆件长度相当,电场分布会发生变化,不能直接应用高斯定理.

2020-05-05 01:45:51
陈以

  可以介绍一下高斯定理在各种场景中的使用条件吗?谢谢

2020-05-05 01:47:17
关会芳

  电场的高斯定理是一个普遍的表达式,在任何条件下都成立。但是在应用的时候却很受限制,只能求一些规则或均布的情况(以及它们的叠加)。比如点电荷周围均布的球面电场、无限长均匀带电杆周围的电场、无限大均匀带电平面两侧的电场以及均匀带电球壳的电场等等。

2020-05-05 01:47:50
陈以

  为什么导线要无限长才能算对称呢?如果点处于导线的垂直平分线上,不就对称了吗?

2020-05-05 01:49:01
关会芳

  也只有垂直平分线上的点才对称,但是如果所求的点接近于导线的两端,那就会出问题。

2020-05-05 01:52:34
陈以

  但是题目本身就是在垂直平分线上的,为什么远了还是要积分?

2020-05-05 01:57:14
关会芳

  因为电场远了之后是要发散的,因为长度有限,你可以这样想,我们取很远的地方为参考点的话,那么带电杆就变成了点电荷(很远时形状就可以忽略了),这样算出的电场肯定和原来的不一样;但如果带电杆是无限长的话,那么就没有这个问题了,无论你取多远,它相对于杆的长度来说还是无穷小,所以计算结果不会改变。

2020-05-05 02:00:33

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