【已知椭圆x2m+y2=1(m>1)和双曲线x2n-y2=1-查字典问答网
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来自刘晓凡的问题

  【已知椭圆x2m+y2=1(m>1)和双曲线x2n-y2=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,则△F1PF2的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随m,n的变化而变化】

  已知椭圆x2m+y2=1(m>1)和双曲线x2n-y2=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,则△F1PF2的形状是()

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.随m,n的变化而变化

1回答
2020-05-04 14:38
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孙清茂

  由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c,椭圆的长轴长2m,双曲线的实轴长为2n,不妨令P在双曲线的右支上,由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2n,①由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2m,②∵m-n=2,∴n=m-2,①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2(m...

2020-05-04 14:39:56

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