来自何德坪的问题
已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1有交点P，且有公共的焦点F1，F2，且∠F1PF2=2α．求证：tanα=nb．
已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1有交点P，且有公共的焦点F1，F2，且∠F1PF2=2α．求证：tanα=nb．
1回答
2020-05-04 04:55
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刘晓凯
证明：因为椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1（m>0，n>0）有公共的焦点F1、F2，所以有：a2-b2=m2+n2，不妨设两曲线的交点P位于双曲线的右支上，设|PF1|=p，|PF2|=q．由双曲线和椭圆的定义可得p+q=2a，p-q...
2020-05-04 04:57:51
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