来自何德坪的问题
已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1有交点P,且有公共的焦点F1,F2,且∠F1PF2=2α.求证:tanα=nb.
已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1有交点P,且有公共的焦点F1,F2,且∠F1PF2=2α.求证:tanα=nb.
1回答
2020-05-04 04:55
已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1有交点P,且有公共的焦点F1,F2,且∠F1PF2=2α.求证:tanα=nb.
已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1有交点P,且有公共的焦点F1,F2,且∠F1PF2=2α.求证:tanα=nb.
证明:因为椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x2m2-y2n2=1(m>0,n>0)有公共的焦点F1、F2,所以有:a2-b2=m2+n2,不妨设两曲线的交点P位于双曲线的右支上,设|PF1|=p,|PF2|=q.由双曲线和椭圆的定义可得p+q=2a,p-q...