设e1、e2分别是具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心-查字典问答网

来自丁旭阳的问题

　　设e1、e2分别是具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，O是F1F2的中点，且满足|PO|=|OF2|，则e1e2e12+e22=（）A.13B.12C.22D.2

　　设e1、e2分别是具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，O是F1F2的中点，且满足|PO|=|OF2|，则e1e2

　　e12+e22=（）

　　A.13

　　B.12

1回答

2020-05-04 21:58

我要回答

请先登录

冯云庆

　　设椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c．并设|PF1|=m，|PF2|=n，m>n，根据椭圆的和双曲线的定义可得m+n=2a1，m-n=2a2，解得m=a1+a2，n=a1-a2，∵|PO|=|OF2|，∴PF1⊥PF2，由勾股定理得|PF1|2...

2020-05-04 22:00:32

猜你喜欢