【已知抛物线C：y2=ax与双曲线x22-y22=1的右焦点-查字典问答网

来自高敬馥的问题

　　【已知抛物线C：y2=ax与双曲线x22-y22=1的右焦点重合．（1）求抛物线C的方程；（2）过点A（2.0）作倾斜角为π4的直角，与抛物线C交于M、N两点，判断∠MON是否为直角．若角MON为直角，请给出证明】

　　已知抛物线C：y2=ax与双曲线x22-y22=1的右焦点重合．

　　（1）求抛物线C的方程；

　　（2）过点A（2.0）作倾斜角为π4的直角，与抛物线C交于M、N两点，判断∠MON是否为直角．若角MON为直角，请给出证明：若不是直角，请说明理由．

1回答

2020-05-04 08:06

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刘煜

　　（1）双曲线x22-y22=1的右焦点为（2，0），故a4＝2，解得a=8．∴所求抛物线方程为y2=8x；（2）由题意得直线方程为y=x-2，设交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程组y＝x−2y2＝8x，可化为x2-12x+4=0，△＞0...

2020-05-04 08:07:22