已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，且顶点到渐近线的距离为255．（1）求此双曲线的方程；（2）设点P为双曲线上一点，A、B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于

　　已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，且顶点到渐近线的距离为2

　　55．

　　（1）求此双曲线的方程；

　　（2）设点P为双曲线上一点，A、B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、第二象限，若

　　AP=

　　PB，求△AOP的面积．