（2007•南京二模）已知F为椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线x2a2−y2b2＝1的两条渐近线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．（Ⅰ）若∠MON＝π3，双曲线的焦距为

　　（2007•南京二模）已知F为椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线x2a2−y2b2＝1的两条渐近线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．

　　（Ⅰ）若∠MON＝π3，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．

　　（Ⅱ）若

　　OM•

　　MN＝0（O为坐标原点），

　　FA＝13

　　AN，求椭圆的离心率e．