空间几何设D是由曲线y=x^2以及该曲线在(1,1)处的切线-查字典问答网

来自陆祥润的问题

　　空间几何设D是由曲线y=x^2以及该曲线在(1,1)处的切线与y轴所围成的平面区域.求:（1）平面区域D的面积（2）D绕y轴旋转所形成的旋转体体积

　　空间几何

　　设D是由曲线y=x^2以及该曲线在(1,1)处的切线与y轴所围成的平面区域.

　　求:（1）平面区域D的面积（2）D绕y轴旋转所形成的旋转体体积

1回答

2020-05-04 22:13

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陈宗浩

　　这是一个很简单的积分问题

　　（1）画个图能看出来这个就是y=x^2从0到1积分减去y=2x-1从0到1积分,最后结果是1/3

　　（2）这个也是积分问题,分两段来算,x以下你肯定会算就是个圆锥,x以上是这样的

　　先变换为x=sqrt（y）和x=y/2然后x轴以上的体积为,pi*(y/2+1/2)^2关于y在0到1上积分减去pi*(sqrt（y）)^2在0到1上积分.然后再加上x轴下面的体积就好了.结果应该是pi/3.应该是啊,自己根据过程再验算一次...

2020-05-04 22:14:04