探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌

　　探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：

　　①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见图a）；

　　②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见图b）；

　　③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图c）．

　　设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．

　　求：（1）外壳与内芯碰撞过程中外壳对内芯撞击力的冲量大小和方向；

　　（2）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．