来自马正贵的问题
化简:a的绝对值减a+b的绝对值减c-a的绝对值加c-b的绝对值加a乘c的绝对值减-2乘b的绝对值
化简:a的绝对值减a+b的绝对值减c-a的绝对值加c-b的绝对值加a乘c的绝对值减-2乘b的绝对值
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2020-05-04 23:17
化简:a的绝对值减a+b的绝对值减c-a的绝对值加c-b的绝对值加a乘c的绝对值减-2乘b的绝对值
化简:a的绝对值减a+b的绝对值减c-a的绝对值加c-b的绝对值加a乘c的绝对值减-2乘b的绝对值
化简|b|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.
因为a、b、c的正负、大小情况未知,所以须讨论,有多种情况:(c的正负不影响此题,所以不用考虑)
①a,b均为正数,且b>c,c>a
原式=b-a-b+c-a+b-c=b-2a
②a,b均为正数,且b>c,cc,cc,c
a是正数,b是负数,且|a|等于|b|,c小于b
b、c为负数,a为正数,a比b和c大,b比c大。求|c-b|+|c-a|-|b+a|=??∵b比c大
∴b-c>0
∴|c-b|=-(c-b)=-c+b=b-c
∵a比c大
∴a-c>0
∴|c-a|=-(c-a)=-c+a=a-c
∵a比b大
∴a-b>0
∴|b+a|=a-b
∴|c-b|+|c-a|-|b+a|=b-c+(a-c)-(a-b)
=b-c+a-c-a+b
=2b-2c