【已知:点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,-查字典问答网
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  【已知:点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,且OB=OC.1)若点A在BC上,求证:AB=AC2)若点O在三角形内部,求证:AB=AC3)若点O在三角形外部,AB=AC成立吗?请用文字说明或图画表示】

  已知:点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,且OB=OC.

  1)若点A在BC上,求证:AB=AC

  2)若点O在三角形内部,求证:AB=AC

  3)若点O在三角形外部,AB=AC成立吗?请用文字说明或图画表示

1回答
2020-05-05 00:41
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刘述田

  1)若点A在BC上,求证:AB=AC.

  ∵点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等

  ∴点O在∠A的平分线上,

  ∵OB=OC

  ∴O为BC的中点

  ∴AB=AC(等腰三角形三线合一).

  2)若点O在三角形内部,求证:AB=AC

  设OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别是E,F

  不难求出△AEO≌△AFO,△EBO≌△FCO

  ∴AB=AC

  3)若点O在三角形外部,AB=AC成立吗?

  同理可求出AB=AC

2020-05-05 00:42:39

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